Kostenloses Tool · Option & Optionsschein
Optionsrechner: Was bringt deine Option – und was kostet dein Optionsschein wirklich?
Trag Strike, Prämie und Kontraktgröße ein und du siehst sofort Break-even, maximalen Gewinn und Verlust und das Payoff-Diagramm. Für Szenarien vor dem Verfall rechnet das Tool mit Black-Scholes. Im Optionsschein-Modus prüfst du, wie viel Aufschlag der Emittent verlangt, wie hoch Aufgeld und Omega sind und wo der Break-even liegt.
Break-even bei Verfall
103,80
Max. Gewinn
unbegrenzt
Max. Verlust
-380,00
Gezahlte Prämie
380,00
3,80 × 100
G/V bei Verfall, Kurs 110,00
+620,00
G/V bei Kurs 105,00 in 20 Tagen
+219,04
Optionswert dann laut Modell: 5,99
Gewinn- und Verlustdiagramm
Black-Scholes-Wert heute
3,62
-4,7 % gegenüber deiner Prämie
Delta der Position
+0,53
entspricht +53 Aktien/Einheiten
Für Spreads, Straddles und andere Kombinationen mit bis zu sechs Legs.
Im Strategie-Builder öffnenAlle Beträge in der Währung des Basiswerts, ohne Gebühren, Spreads und Steuern. Deine Eingaben stehen in der Adresszeile – Lesezeichen setzen oder Link teilen genügt.
So rechnest du eine Option in vier Schritten durch
- 1Kontrakt festlegen. Call oder Put, Kauf oder Verkauf, dazu Strike und Prämie. Die Prämie trägst du so ein, wie sie in der Optionskette steht: je Aktie bzw. je Indexpunkt, nicht für den ganzen Kontrakt.
- 2Multiplikator prüfen. Er sagt, wie viele Einheiten des Basiswerts ein Kontrakt bewegt. US-Aktienoptionen beziehen sich standardmäßig auf 100 Aktien. An der Eurex hängt die Kontraktgröße vom Produkt ab – die Börse listet Aktienoptionen mit 1 bis 5.000 Aktien je Kontrakt, oft sind es 100, bei kleinen Kontrakten 10. DAX-Optionen laufen mit 5 € je Indexpunkt, Micro-DAX-Optionen mit 1 €.
- 3Markt und Modell eintragen. Aktueller Kurs, Tage bis zum Verfall, implizite Volatilität und Zinssatz. Die IV zeigt dir die Optionskette deines Brokers, oder du rechnest sie im IV-Rechner aus dem Optionspreis zurück.
- 4Szenarien durchspielen. Der Kurs am Verfallstag liefert die klassische Payoff-Rechnung. Der Zielkurs vor Verfall zeigt, was die Position wert ist, wenn der Kurs schon nach einigen Tagen dort steht – dann bewertet der Rechner die Option mit der verbleibenden Restlaufzeit neu.
Die Formeln hinter Break-even, Maximalgewinn und Maximalverlust
Am Verfallstag ist eine Option nur noch ihren inneren Wert wert: beim Call Kurs minus Strike, beim Put Strike minus Kurs, mindestens null. Zieh die Prämie ab, multipliziere mit Multiplikator und Kontraktzahl – fertig ist der Gewinn oder Verlust. Daraus ergeben sich die vier Grundpositionen:
| Position | Break-even | Max. Gewinn | Max. Verlust |
|---|---|---|---|
| Call kaufen | Strike + Prämie | unbegrenzt | gezahlte Prämie |
| Put kaufen | Strike − Prämie | Strike − Prämie (Kurs fällt auf null) | gezahlte Prämie |
| Call verkaufen | Strike + Prämie | erhaltene Prämie | unbegrenzt |
| Put verkaufen | Strike − Prämie | erhaltene Prämie | Strike − Prämie (Kurs fällt auf null) |
Vor dem Verfall kommt der Zeitwert hinzu. Dafür setzt der Rechner das Black-Scholes-Modell ein: Aus Kurs, Strike, Restlaufzeit, Volatilität und Zins ergibt sich ein theoretischer Optionswert. Die Differenz zu deiner Prämie ist dein Gewinn oder Verlust im Szenario. Welcher Faktor wie stark wirkt, erklärt der Guide Wie Optionspreise entstehen.
Rechenbeispiel: Long Call mit 45 Tagen Laufzeit
Illustrative Werte, so wie sie der Rechner mit den Standardeingaben zeigt.
- Kurs heute
- 100
- Prämie
- 3,80
- Kontrakte
- 1 × 100
- IV / Laufzeit
- 25 % / 45 T.
1Einsatz
3,80 × 100 = 380. Mehr kann der Käufer nicht verlieren.
2Break-even
100 + 3,80 = 103,80 am Verfallstag.
3Verfall bei 110
Innerer Wert 10, minus 3,80 Prämie = 6,20 je Aktie, also +620.
4Kurs 105 nach 20 Tagen
Mit 25 Tagen Restlaufzeit ist die Option laut Modell rund 5,99 wert: +219. Am Verfallstag brächte derselbe Kurs nur +120 – der Rest ist Zeitwert, der bis dahin abschmilzt.
5Kurs 100 nach 20 Tagen
Der Kurs hat sich nicht bewegt, die Position liegt trotzdem bei rund −112. Das ist Theta.
Ob eine gekaufte Option Geld verdient, hängt nicht nur von der Richtung ab, sondern davon, wie schnell der Kurs sich bewegt. Genau deshalb hat der Rechner zwei Kurven: Verfall und Zieldatum.
Optionsschein-Modus: fairer Wert, Aufgeld und Omega
Ein Optionsschein verbrieft im Kern dasselbe Recht wie eine Option, nur in einer Stückelung, die der Emittent festlegt. Das Bezugsverhältnis sagt, auf wie viel Basiswert sich ein Schein bezieht: Bei 0,1 brauchst du zehn Scheine für eine Aktie. Der Rechner teilt den Scheinpreis deshalb durch das Bezugsverhältnis, bevor er ihn mit Basispreis und Kurs vergleicht.
| Kennzahl | Formel | Was sie dir sagt |
|---|---|---|
| Fairer Wert | BV × Black-Scholes-Wert | Was der Schein bei deiner Volatilitätsannahme wert wäre |
| Aufschlag zum Modell | (Preis − fairer Wert) ÷ fairer Wert | Wie viel du über dem Modellwert zahlst |
| Aufgeld | (Preis ÷ BV + Basispreis − Kurs) ÷ Kurs | Wie weit der Basiswert bis zur Fälligkeit steigen muss, damit du ohne Verlust herauskommst |
| Aufgeld p. a. | Aufgeld ÷ Restlaufzeit in Jahren | Macht Scheine mit unterschiedlicher Laufzeit vergleichbar |
| Break-even | Basispreis + Preis ÷ BV | Kurs, ab dem der Schein bei Fälligkeit mehr wert ist, als er gekostet hat |
| Hebel | Kurs × BV ÷ Preis | Wie viel Basiswert du je investiertem Euro bewegst |
| Omega | Delta × Hebel | Um wie viel Prozent sich der Schein bewegt, wenn der Basiswert um 1 % steigt |
Beim Put dreht sich die Richtung: Break-even ist Basispreis minus Preis ÷ BV, und das Aufgeld zeigt, wie weit der Basiswert fallen muss. Ein Beispiel mit den Standardwerten: Aktie bei 100, Call-Schein mit Basispreis 110, BV 0,1, Preis 0,42 €, ein halbes Jahr Laufzeit. Bei 25 % Volatilität ist der Schein laut Modell 0,373 € wert – du zahlst also rund 12,5 % Aufschlag, im Preis stecken knapp 27 % Volatilität. Das Aufgeld beträgt 14,2 % (rund 28,5 % p. a.), der Break-even liegt bei 114,20, der einfache Hebel bei 23,8, Omega bei 8,2.
Hebel oder Omega? Der einfache Hebel überzeichnet die Wirkung, weil ein aus dem Geld liegender Schein nicht eins zu eins mitläuft. Omega multipliziert den Hebel mit dem Delta und ist damit die realistischere Zahl. Aber auch Omega gilt nur für kleine Bewegungen und verändert sich mit jedem Kurs, jedem Tag und jeder Änderung der Volatilität.
Warum ein Optionsschein keine echte Option ist
Im Depot sehen beide ähnlich aus: Basispreis, Laufzeit, Call oder Put. Rechtlich und in der Praxis sind es aber verschiedene Produkte – und genau diese Unterschiede bildet kein Bewertungsmodell ab.
Emittentenrisiko
Ein Optionsschein ist eine Schuldverschreibung der Bank, die ihn ausgibt. Wird sie zahlungsunfähig, droht dir der Totalverlust, auch wenn deine Markteinschätzung richtig war – darauf weist auch die BaFin hin. Bei einer Eurex-Option steht dagegen die Clearingstelle der Börse als zentraler Kontrahent zwischen Käufer und Verkäufer.
Market Maker statt Orderbuch
Den Kurs stellt in der Regel der Emittent selbst, mit Geld- und Briefkurs. Die Spanne zahlst du bei jedem Kauf und Verkauf, und in seiner Preisstellung steckt die Marge des Emittenten. Eine Eurex-Option handelst du im Orderbuch der Börse, in dem viele Teilnehmer quotieren.
Kein Stillhalter
Optionsscheine kannst du nur kaufen und wieder verkaufen. Die Rolle des Stillhalters, der die Prämie kassiert, bleibt dem Emittenten. Covered Calls, Cash Secured Puts oder Credit Spreads lassen sich mit Scheinen nicht umsetzen.
Ausstattung nach Wahl des Emittenten
Bezugsverhältnis, Basispreis, Laufzeit und Ausübungsart legt der Emittent fest; die Details stehen in den Wertpapierbedingungen. Börsenoptionen sind standardisiert: Kontraktgröße, Verfallstermine und Strikes regelt die Börse.
Den ausführlichen Vergleich beider Produkte findest du im Artikel Optionen vs. Optionsscheine. Wie der Hebel generell wirkt, erklärt Hebel beim Trading erklärt.
Häufige Fragen zum Optionsrechner
Wie berechne ich den Gewinn einer Call-Option?
Am Verfallstag: (Kurs des Basiswerts − Strike − gezahlte Prämie) × Multiplikator × Anzahl Kontrakte, sofern der Kurs über dem Strike liegt. Liegt er darunter, verfällt der Call wertlos und du verlierst die Prämie. Beispiel: Strike 100, Prämie 3,80, ein Kontrakt über 100 Aktien, Kurs bei Verfall 110 → (110 − 100 − 3,80) × 100 = 620. Vor dem Verfall bewertet der Rechner die Option zusätzlich mit Black-Scholes.
Wie berechnet man den Break-even einer Option?
Beim Call liegt der Break-even am Verfallstag bei Strike plus Prämie, beim Put bei Strike minus Prämie – jeweils je Aktie bzw. Indexpunkt und ohne Gebühren. Für Käufer und Verkäufer ist der Punkt derselbe, nur das Vorzeichen des Ergebnisses dreht sich.
Was bedeutet der Multiplikator bei Optionen?
Der Multiplikator (die Kontraktgröße) gibt an, auf wie viele Einheiten des Basiswerts sich ein Kontrakt bezieht. Eine Prämie von 3,80 kostet bei Multiplikator 100 also 380. Bei US-Aktienoptionen sind 100 Aktien der Standard; an der Eurex hängt die Größe vom Produkt ab, DAX-Optionen haben 5 € je Indexpunkt, Micro-DAX-Optionen 1 €.
Wie berechnet man das Aufgeld eines Optionsscheins?
Für einen Call: (Preis des Scheins ÷ Bezugsverhältnis + Basispreis − Kurs des Basiswerts) ÷ Kurs des Basiswerts. Das Ergebnis sagt, um wie viel Prozent der Basiswert bis zur Fälligkeit steigen muss, damit du ohne Verlust aussteigst. Beim Put lautet die Formel (Kurs − Basispreis + Preis ÷ Bezugsverhältnis) ÷ Kurs. Teilst du das Aufgeld durch die Restlaufzeit in Jahren, erhältst du das Aufgeld p. a.
Was ist der Unterschied zwischen Hebel und Omega?
Der einfache Hebel teilt den Wert des Basiswerts, auf den sich ein Schein bezieht, durch den Preis des Scheins. Er unterstellt, dass der Schein jede Bewegung voll mitmacht. Omega multipliziert diesen Hebel mit dem Delta und zeigt damit, um wie viel Prozent sich der Schein bei 1 % Kursbewegung des Basiswerts tatsächlich ungefähr ändert.
Ist ein Optionsschein dasselbe wie eine Option?
Nein. Ein Optionsschein ist ein von einer Bank ausgegebenes Wertpapier, eine Schuldverschreibung. Du trägst das Ausfallrisiko des Emittenten, handelst zu Kursen, die er als Market Maker stellt, und kannst nicht selbst als Stillhalter Prämien einnehmen. Eine Börsenoption ist ein standardisierter Kontrakt, der über die Clearingstelle der Börse abgewickelt wird.
Warum weicht der faire Wert vom Kurs des Emittenten ab?
Vor allem wegen der Volatilität: Der Emittent preist mit seiner eigenen Annahme und seiner Marge. Dazu kommen der Spread, erwartete Dividenden, Zinsen und Besonderheiten der Ausstattung. Der Rechner zeigt dir deshalb auch, welche Volatilität im Preis steckt – den direktesten Vergleich mit der impliziten Volatilität börsengehandelter Optionen.
Berücksichtigt der Rechner Gebühren und Steuern?
Nein. Alle Ergebnisse sind vor Ordergebühren, Börsenentgelten, Spreads und Steuern gerechnet. Für die steuerliche Seite von Optionsgeschäften in Deutschland gibt es auf BeInOptions einen eigenen Bereich zum Thema Steuern.
Weiterrechnen und weiterlernen
Der Rechner und alle Beispiele dienen der Bildung und sind keine Anlageberatung. Modellwerte sind Näherungen und keine Kurse. Optionen und Optionsscheine sind komplexe Instrumente; Verluste bis zum Totalverlust des eingesetzten Kapitals sind möglich, bei verkauften Optionen auch darüber hinaus.
Das Ganze richtig lernen
Kurze Lektionen aus der BeInOptions Academy — zu genau den Fragen, die diese Seite aufwirft. Kostenlos, ohne Anmeldung lesbar.
Break-even & das Auszahlungsdiagramm
Break-even und Payoff-Diagramm Schritt für Schritt, ohne Rechner
Lektion öffnen →Innerer Wert vs. Zeitwert
Woraus die Prämie besteht — und warum Aufgeld vor allem Zeitwert ist
Lektion öffnen →Hebel nutzen, ohne das Konto zu sprengen
Hebel und Omega sehen gut aus, bis sie gegen dich laufen
Lektion öffnen →