যেকোনো Option-এ প্রথম যে সংখ্যাটা বুঝতে হয়, তা হল Delta। আন্ডারলাইং ইনডেক্স এক পয়েন্ট নড়লে Premium কতটা নড়ে, তা এটি বলে, আর তাই আপনি আসলে কতটা দিকের ঝুঁকি বহন করছেন। এটি Option পজিশনগুলিকে একটা সাধারণ মাপে আনে, যাতে futures বা ইনডেক্সের সঙ্গে তুলনা করা যায়।
সংজ্ঞা
- Call-এর Delta 0 থেকে 1 পর্যন্ত হয়। Delta 0.5-এর একটি Call-এর Premium ইনডেক্স 1 পয়েন্ট বাড়লে প্রায় 0.5 পয়েন্ট বাড়ে।
- Put-এর Delta 0 থেকে -1 পর্যন্ত হয়। Delta -0.3-এর একটি Put ইনডেক্স 1 পয়েন্ট পড়লে প্রায় 0.3 পয়েন্ট বাড়ে।
- অ্যাট দ্য মানি-তে Delta 0.5 (Call) বা -0.5 (Put)-এর কাছাকাছি থাকে। অনেকটা ইন দ্য মানি হলে তা 1 বা -1-এর দিকে যায়; অনেক দূরের আউট অফ দ্য মানি হলে 0-এর দিকে।
- বিক্রি করলে চিহ্ন উল্টে যায়: বিক্রি করা Call-এর Delta নেগেটিভ, বিক্রি করা Put-এর Delta পজিটিভ।
টাকায় প্রতি Lot-এর Delta
ভারতে Premium প্রতি ইউনিটে বলা হয়, কিন্তু আপনি ট্রেড করেন Lot-এ। Delta-কে Lot সাইজ দিয়ে গুণ করলে এক Lot-এ প্রতি ইনডেক্স পয়েন্টে টাকার পরিবর্তন পাবেন। 65-এর Nifty Lot ধরে নিচের উদাহরণমূলক সংখ্যাগুলি দেখায়, Nifty "25,000-এ" আর সাপ্তাহিক Expiry পর্যন্ত 7 দিন থাকলে বিভিন্ন Strike কীভাবে আচরণ করে।
| Option | প্রতি ইউনিটে Premium | Delta | প্রতি ইনডেক্স পয়েন্টে ₹, এক Lot | 100-পয়েন্ট ওঠানামায় ₹, এক Lot |
|---|---|---|---|---|
| 24,800 CE (ইন দ্য মানি) | ₹329.55 | 0.69 | ₹44.68 | ₹4,468 |
| 25,000 CE (অ্যাট দ্য মানি) | ₹209.21 | 0.53 | ₹34.42 | ₹3,442 |
| 25,200 CE (আউট অফ দ্য মানি) | ₹121.26 | 0.37 | ₹23.92 | ₹2,392 |
| 25,500 CE (অনেক দূরের আউট অফ দ্য মানি) | ₹44.20 | 0.17 | ₹11.16 | ₹1,116 |
| 25,000 PE (অ্যাট দ্য মানি) | ₹178.07 | -0.47 | -₹30.58 | -₹3,058 |
100-পয়েন্টের কলামে শুধু Delta ব্যবহার করা হয়েছে। এত বড় ওঠানামায় আসল পরিবর্তন আলাদা হয়, কারণ ইনডেক্স নড়ার সঙ্গে Delta নিজেও বদলায় (সেটাই Gamma)। ছোট ওঠানামায় মনে মনে দ্রুত হিসাবের জন্য Delta-ই যথেষ্ট।
এই সংখ্যাগুলি সম্পর্কে
এখানে সব সংখ্যা শুধু উদাহরণ হিসেবে: Nifty "25,000-এ", ইমপ্লায়েড ভোলাটিলিটি 14%, সুদের হার 6.5%, Black–Scholes মডেল দিয়ে হিসাব করা। এগুলি বর্তমান বাজারদর নয়।
"সমতুল্য ইনডেক্স ইউনিট" হিসেবে Delta
Delta 0.53-এর একটি long 25,000 CE Lot ছোট ওঠানামায় মোটামুটি 34.42 ইউনিট Nifty রাখার মতো আচরণ করে। 65 ইউনিটের একটি Nifty futures Lot-এর Delta 65। পজিশন তুলনা করতে এটা কাজে লাগে: 0.25-Delta Call-এর দুটি Lot মোটামুটি 0.5-Delta Call-এর একটি Lot-এর সমান দিকের ঝুঁকি বহন করে, কিন্তু Expiry যত কাছে আসে, এদের আচরণ খুব আলাদা হয়ে যায়।
ইনডেক্স আর সময়ের সঙ্গে Delta বদলায়
- ইনডেক্স বাড়লে Call-এর Delta বাড়ে আর Put-এর Delta শূন্যের দিকে যায়। এই পরিবর্তনের হারই Gamma।
- Expiry যত কাছে আসে, Delta-গুলো ততই ছড়িয়ে যায়: ইন-দ্য-মানি Option 1 (বা -1)-এর দিকে আর আউট-অফ-দ্য-মানি Option 0-এর দিকে যায়। Expiry-র দিনে একটি অ্যাট-দ্য-মানি Option কয়েক মিনিটের মধ্যেই এই দুইয়ের মধ্যে দুলতে পারে।
- ইমপ্লায়েড ভোলাটিলিটি বাড়লে দূরের Strike-এর Delta 0 আর 1 থেকে সরে যায়, কারণ বড় ওঠানামার সম্ভাবনা বেশি মনে হয়।
হেজিংয়ের সহজ ধারণা
মার্কেট মেকার আর অনেক Option বিক্রেতা তাঁদের সামগ্রিক Delta শূন্যের কাছে রাখার চেষ্টা করেন, যাতে ইনডেক্সের ছোট ওঠানামায় তাঁদের লাভ খুব একটা না বদলায়। ধারণাটা সহজ: আপনি 25,000 CE-র 2 Lot বিক্রি করলে আপনার পজিশন Delta প্রায় -1.06 Lot, বা -68.83 ইনডেক্স ইউনিট। একটি Nifty futures Lot (+65 ইউনিট) কিনলে মিলিত Delta শূন্যের কাছে চলে আসে।
বাস্তবে তিনটি জিনিস এটাকে এত পরিপাটি থাকতে দেয় না:
- Delta বদলাতেই থাকে। একটি ইনডেক্স স্তরে যে হেজ নিউট্রাল ছিল, 100 পয়েন্ট পরে তা আর নিউট্রাল থাকে না, তাই হেজ বদলাতে হয়, আর প্রতিটি বদলে চার্জ লাগে।
- Lot ভাগ করা যায় না। futures Lot-এর 0.53 অংশ কেনা যায় না, তাই ছোট পজিশন খুব কমই নিখুঁতভাবে হেজ করা যায়।
- Delta-নিউট্রাল পজিশন ঝুঁকিমুক্ত নয়। এতে Gamma আর Vega-র ঝুঁকি থেকেই যায়: শুরুর Delta শূন্য হলেও হঠাৎ বড় ওঠানামা বা ইমপ্লায়েড ভোলাটিলিটির পরিবর্তনে ক্ষতি হতে পারে।
Delta কি ইন দ্য মানি-তে Expire হওয়ার সম্ভাবনা?
এটিকে প্রায়ই মোটামুটি বিকল্প হিসেবে বলা হয়, আর অনেক Strike-এ দুটো সংখ্যা কাছাকাছি। তবে এরা এক জিনিস নয়, আর দীর্ঘমেয়াদি Option ও বেশি ভোলাটিলিটিতে ফারাক বাড়ে। Delta-কে আগে সংবেদনশীলতা হিসেবে ধরুন; কোনো টুল সম্ভাবনা দেখালে, তা আলাদাভাবে, নিজস্ব অনুমান সহ একটি মডেল থেকে হিসাব করা হয়েছে।
কম Delta মানে কম ঝুঁকি নয়
ছোট Delta-র অনেক দূরের আউট-অফ-দ্য-মানি Option বিক্রি করা নিরাপদ মনে হয়, কারণ ছোট ওঠানামায় তাদের দাম প্রায় বদলায় না। বড় গ্যাপে Delta দ্রুত লাফ দিতে পারে, আর ক্ষতি Delta যা ইঙ্গিত দিয়েছিল তার চেয়ে দ্রুত বাড়ে।
উদাহরণগুলিতে শুধু উদাহরণ হিসেবে মান ব্যবহার করা হয়েছে, বর্তমান বাজারের ডেটা নয়। এটি সাধারণ শিক্ষা, বিনিয়োগ পরামর্শ নয়।