किसी भी Option में सबसे पहले समझने वाली संख्या Delta है। यह बताता है कि अंडरलाइंग इंडेक्स एक पॉइंट चलने पर Premium कितना चलता है, और इस तरह आप असल में दिशा का कितना जोखिम उठा रहे हैं। यह Option पोज़िशन को एक साझा पैमाने में भी बदल देता है, जिससे उनकी तुलना Futures या खुद इंडेक्स से की जा सके।
परिभाषा
- Call का Delta 0 से 1 तक होता है। 0.5 Delta वाला Call, इंडेक्स 1 पॉइंट बढ़ने पर, Premium में लगभग 0.5 पॉइंट कमाता है।
- Put का Delta 0 से -1 तक होता है। -0.3 Delta वाला Put, इंडेक्स 1 पॉइंट गिरने पर, लगभग 0.3 पॉइंट कमाता है।
- ATM पर Delta 0.5 (Call) या -0.5 (Put) के करीब होता है। डीप ITM में यह 1 या -1 के पास पहुँचता है; बहुत दूर के OTM में 0 के पास।
- बेचने पर साइन उलट जाता है: बेचे गए Call का Delta नेगेटिव और बेचे गए Put का Delta पॉज़िटिव होता है।
रुपयों में प्रति Lot Delta
भारत में Premium प्रति यूनिट बताया जाता है, लेकिन ट्रेड Lot में होता है। Delta को Lot size से गुणा करें तो एक Lot के लिए हर इंडेक्स पॉइंट पर रुपये का बदलाव मिलता है। 65 के Nifty Lot के साथ, नीचे के उदाहरण वाले आँकड़े दिखाते हैं कि Nifty "25,000 पर" हो और वीकली Expiry में 7 दिन बचे हों, तो अलग-अलग Strikes कैसे बर्ताव करते हैं।
| Option | प्रति यूनिट Premium | Delta | प्रति इंडेक्स पॉइंट ₹, एक Lot | 100 पॉइंट की चाल पर ₹, एक Lot |
|---|---|---|---|---|
| 24,800 CE (ITM) | ₹329.55 | 0.69 | ₹44.68 | ₹4,468 |
| 25,000 CE (ATM) | ₹209.21 | 0.53 | ₹34.42 | ₹3,442 |
| 25,200 CE (OTM) | ₹121.26 | 0.37 | ₹23.92 | ₹2,392 |
| 25,500 CE (बहुत दूर का OTM) | ₹44.20 | 0.17 | ₹11.16 | ₹1,116 |
| 25,000 PE (ATM) | ₹178.07 | -0.47 | -₹30.58 | -₹3,058 |
100 पॉइंट वाला कॉलम सिर्फ़ Delta पर आधारित है। इतनी बड़ी चाल में असली बदलाव अलग होता है, क्योंकि इंडेक्स चलने के साथ Delta खुद बदलता है (यही Gamma है)। छोटी चालों के झटपट मन के हिसाब के लिए Delta काफ़ी है।
इन आँकड़ों के बारे में
यहाँ के सभी आँकड़े उदाहरण के लिए हैं: Nifty "25,000 पर", इम्प्लाइड वोलैटिलिटी 14%, ब्याज दर 6.5%, Black–Scholes मॉडल से निकाले गए। ये मौजूदा मार्केट भाव नहीं हैं।
Delta यानी "बराबर इंडेक्स यूनिट"
0.53 Delta वाला 25,000 CE का Long Lot, छोटी चालों में, Nifty की लगभग 34.42 यूनिट रखने जैसा बर्ताव करता है। 65 यूनिट के Nifty Futures Lot का Delta 65 होता है। पोज़िशन की तुलना में यह काम आता है: 0.25-Delta Call के दो Lot में दिशा का जोखिम लगभग उतना ही है जितना 0.5-Delta Call के एक Lot में, लेकिन Expiry नज़दीक आने पर दोनों बहुत अलग बर्ताव करते हैं।
Delta इंडेक्स और समय के साथ बदलता है
- इंडेक्स बढ़ने पर Call के Delta बढ़ते हैं और Put के Delta शून्य की ओर जाते हैं। इस बदलाव की रफ़्तार ही Gamma है।
- Expiry नज़दीक आने पर Delta फैल जाते हैं: ITM Options 1 (या -1) की ओर और OTM Options 0 की ओर जाते हैं। Expiry के दिन ATM Option कुछ ही मिनटों में इन दोनों के बीच झूल सकता है।
- इम्प्लाइड वोलैटिलिटी बढ़ने पर दूर के Strikes के Delta 0 और 1 से दूर हटते हैं, क्योंकि बड़ी चाल की संभावना ज़्यादा लगती है।
हेजिंग की सहज समझ
मार्केट मेकर और कई Option विक्रेता अपना कुल Delta शून्य के करीब रखने की कोशिश करते हैं, ताकि इंडेक्स की छोटी चालों से उनका मुनाफ़ा ज़्यादा न बदले। विचार सीधा है: अगर आपने 25,000 CE के 2 Lot बेचे हैं, तो आपकी पोज़िशन का Delta लगभग -1.06 Lot, यानी -68.83 इंडेक्स यूनिट है। एक Nifty Futures Lot (+65 यूनिट) खरीदने से कुल Delta शून्य के करीब आ जाएगा।
व्यवहार में तीन बातें इसे इतना आसान नहीं रहने देतीं:
- Delta लगातार बदलता रहता है। जो हेज एक इंडेक्स लेवल पर न्यूट्रल था, वह 100 पॉइंट बाद न्यूट्रल नहीं रहता, इसलिए हेज को एडजस्ट करना पड़ता है, और हर एडजस्टमेंट पर चार्ज लगते हैं।
- Lot को बाँटा नहीं जा सकता। आप Futures Lot का 0.53 नहीं खरीद सकते, इसलिए छोटी पोज़िशन को शायद ही सटीक तरीके से हेज किया जा सकता है।
- Delta-न्यूट्रल पोज़िशन जोखिम-मुक्त नहीं होती। उसमें Gamma और Vega का जोखिम बना रहता है: शुरुआती Delta शून्य होने पर भी तेज़ चाल या इम्प्लाइड वोलैटिलिटी में बदलाव से नुकसान हो सकता है।
क्या Delta, Expiry पर ITM रहने की संभावना है?
इसे अक्सर एक मोटे अनुमान के तौर पर बताया जाता है, और कई Strikes के लिए दोनों संख्याएँ करीब होती हैं। फिर भी ये एक चीज़ नहीं हैं, और लंबी अवधि के Options व ऊँची वोलैटिलिटी में फ़र्क बढ़ जाता है। Delta को पहले संवेदनशीलता मानें; अगर कोई टूल संभावना दिखाता है, तो वह अलग से, अपनी मान्यताओं वाले मॉडल से निकाली गई है।
कम Delta का मतलब कम जोखिम नहीं
छोटे Delta वाले बहुत दूर के OTM Options बेचना सुरक्षित लगता है, क्योंकि छोटी चालों से उनकी कीमत मुश्किल से बदलती है। बड़े गैप पर Delta तेज़ी से उछल सकता है, और नुकसान Delta के अनुमान से कहीं तेज़ बढ़ता है।
उदाहरणों में दी गई रकम सिर्फ़ समझाने के लिए है, यह मौजूदा मार्केट डेटा नहीं है। यह सामान्य शिक्षा है, निवेश सलाह नहीं।