ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು · ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು & ಬಾಂಡ್ಗಳು
ಬಾಂಡ್ ಬೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು: ದರಗಳು ಏರಿದಾಗ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಏಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ
ಈಗಾಗಲೇ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಬಾಂಡ್ ನಿಗದಿತ ಕೂಪನ್ ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ಏರಿದಾಗ ಹೊಸ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕೊಡುತ್ತವೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಹಳೆಯ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾರಬಹುದು – ಅದರ ಯೀಲ್ಡ್ ಹೊಸ ದರ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗುವಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ. ಅದಕ್ಕೇ ಬಾಂಡ್ ಬೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.
ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು ಇಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಉಳಿದ ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತ: ಬಾಂಡ್ ಎಷ್ಟು ದೀರ್ಘ ಅವಧಿಯದ್ದೋ ಅಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಸಂವೇದನಾಶೀಲ. ಈ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.
ಲೇಖಕರು Sofia Schneider ·
ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ: ನಿಗದಿತ ಕೂಪನ್, ಬದಲಾಗುವ ಬೆಲೆ
ಬಾಂಡ್ ಎಂದರೆ ನೀವು ಸರ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕಂಪನಿಗೆ ಕೊಡುವ ಸಾಲ. ಬದಲಾಗಿ ನಿಮಗೆ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ನಿಗದಿತ ಬಡ್ಡಿ — ಕೂಪನ್ — ಸಿಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಮುಖಬೆಲೆ ಮರಳಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಕೂಪನ್ ಮತ್ತು ಮರುಪಾವತಿ ಬಾಂಡ್ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದಾಗಲೇ ನಿಗದಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿದಿನ ಬದಲಾಗುವುದು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಬಾಂಡ್ ಟ್ರೇಡ್ ಆಗುವ ಬೆಲೆ.
ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ 2% ಕೂಪನ್ ಇರುವ ಬಾಂಡ್ ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ. ನಂತರ ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ಏರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಹೊಸ ಬಾಂಡ್ಗಳು 4% ನೀಡುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಹಣದಿಂದ 4% ಗಳಿಸಬಹುದಾದಾಗ, ಯಾವ ಖರೀದಿದಾರನೂ ನಿಮ್ಮ 2% ಬಾಂಡ್‌ಗೆ ಪೂರ್ಣ ಮುಖಬೆಲೆ ಕೊಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅದು ರಿಯಾಯಿತಿ ಬೆಲೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾರಾಟವಾಗುತ್ತದೆ – ಕಡಿಮೆ ಕೂಪನ್ ಮತ್ತು ಮುಖಬೆಲೆಗೆ ಮರುಪಾವತಿಯಾದಾಗ ಸಿಗುವ ಬೆಲೆ ಏರಿಕೆಯಿಂದ, ಉಳಿದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಖರೀದಿದಾರನಿಗೂ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 4% ಸಿಗುವಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ.
ಕೂಪನ್
ಮುಖಬೆಲೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲಿನ ನಿಗದಿತ ಬಡ್ಡಿ. ಸಾಮಾನ್ಯ fixed-rate ಬಾಂಡ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಯೀಲ್ಡ್
ಇಂದಿನ ಬೆಲೆಗೆ ಖರೀದಿಸಿದವರು ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿವರೆಗೆ ಗಳಿಸುವ ರಿಟರ್ನ್. ಇದು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸುದ್ದಿಯಲ್ಲಿ ಸರ್ಕಾರಿ ಬಾಂಡ್ನ “ದರ” ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೇ.
ಬೆಲೆ
ಮುಖಬೆಲೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೋಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಳೆಯ ಬಾಂಡ್ನ ಯೀಲ್ಡ್ ಹೊಸ ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಇದರ ಮೂಲಕವೇ.
ಈ ಸಂಬಂಧ ಎರಡೂ ಕಡೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ಇಳಿದಾಗ, ಹಳೆಯ ಬಾಂಡ್ನ ನಿಗದಿತ ಕೂಪನ್ ಹೆಚ್ಚು ಆಕರ್ಷಕವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬೆಲೆ ಮುಖಬೆಲೆಗಿಂತ ಮೇಲೇರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ಇಳಿದಾಗ ಬಾಂಡ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.
ಲೆಕ್ಕದ ಉದಾಹರಣೆ: 2%-ನಿಂದ 4%-ಗೆ ಏರಿಕೆಯ ವೆಚ್ಚ ಎಷ್ಟು
ಬಾಂಡ್ನ ನ್ಯಾಯಯುತ ಬೆಲೆ ಎಂದರೆ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಭವಿಷ್ಯದ ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಯೀಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ಮಾಡಿದ ಮೊತ್ತ. ಯೀಲ್ಡ್ ಏರಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಭವಿಷ್ಯದ ಪಾವತಿಯನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಲೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಲೆಕ್ಕದ ಉದಾಹರಣೆ · ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಡೇಟಾ ಅಲ್ಲ
- ವಾರ್ಷಿಕ ಕೂಪನ್
- ₹20
- 2% ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಯೀಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ
- ₹1,000
- 4%-ನಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ಕೂಪನ್‌ಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ
- ಸುಮಾರು ₹162
- 4%-ನಲ್ಲಿ ಮರುಪಾವತಿಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ (₹1,000 ÷ 1.04¹⁰)
- ಸುಮಾರು ₹676
- 4% ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಯೀಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಬೆಲೆ
- ಸುಮಾರು ₹838
- ಬೆಲೆ ಬದಲಾವಣೆ
- ಸುಮಾರು −16%
ಈಗ ಖರೀದಿದಾರ ಸುಮಾರು ₹838 ಕೊಡುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಆದರೂ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ₹20 ಜೊತೆಗೆ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ₹1,000 ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ಕಡಿಮೆ ಕೂಪನ್ ಮತ್ತು ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿವರೆಗಿನ ಸುಮಾರು ₹162 ಬೆಲೆ ಏರಿಕೆ ಸೇರಿ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 4% ಆಗುತ್ತದೆ – ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಸ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಮಟ್ಟ.
| ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿವರೆಗಿನ ಸಮಯ | ಯೀಲ್ಡ್ 2% → 3% | ಯೀಲ್ಡ್ 2% → 4% |
|---|---|---|
| 2 ವರ್ಷಗಳು | ಸುಮಾರು −2% | ಸುಮಾರು −4% |
| 10 ವರ್ಷಗಳು | ಸುಮಾರು −9% | ಸುಮಾರು −16% |
| 30 ವರ್ಷಗಳು | ಸುಮಾರು −20% | ಸುಮಾರು −35% |
ಕೋಷ್ಟಕ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ: ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಅದೇ ಏರಿಕೆ 30 ವರ್ಷದ ಬಾಂಡ್‌ಗೆ ಎರಡು ವರ್ಷದ ಬಾಂಡ್‌ಗಿಂತ ಸುಮಾರು ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಡೆತ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಏರಿಳಿತದವು – ಆದರೆ ಅವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಯೀಲ್ಡ್ ನೀಡುತ್ತವೆ.
ಡ್ಯೂರೇಶನ್: ಬಡ್ಡಿ ದರದ ರಿಸ್ಕ್‌ನ ಅಳತೆ
ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಬಾಂಡ್ ಎಷ್ಟು ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಯೀಲ್ಡ್ ಒಂದು ಪರ್ಸೆಂಟೇಜ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಏರಿದಾಗ ಅಥವಾ ಇಳಿದಾಗ ಬೆಲೆ ಸುಮಾರು ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
- ಸ್ಥೂಲ ನಿಯಮ: % ರಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ ಬದಲಾವಣೆ ≈ −ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ × ಶೇಕಡಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯೀಲ್ಡ್ ಬದಲಾವಣೆ.
- ನಮ್ಮ 10 ವರ್ಷದ 2% ಬಾಂಡ್ನ ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ 9-ಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯೀಲ್ಡ್ ಒಂದು ಶೇಕಡಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ ಬೆಲೆ ಸುಮಾರು 9% ಇಳಿಯುತ್ತದೆ.
- ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ದೀರ್ಘವಾದಷ್ಟೂ ಮತ್ತು ಕೂಪನ್ ಕಡಿಮೆಯಾದಷ್ಟೂ duration ಹೆಚ್ಚು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ zero-coupon ಬಾಂಡ್ನ duration ಅತ್ಯಧಿಕ.
- ಈ ನಿಯಮ ಒಂದು ರೇಖೀಯ (linear) ಅಂದಾಜು. ಬಡ್ಡಿ ದರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಬದಲಾವಣೆಗಳಾದಾಗ, ಬೆಲೆ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಏರುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು convexity ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.
ಫಂಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ETF-ಗಳಿಗೂ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಇರುತ್ತದೆ
ಬಾಂಡ್ ಫಂಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್ ETF-ಗಳು ತಮ್ಮ ಸರಾಸರಿ ಡ್ಯುರೇಶನ್ ಅನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟ್ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸುತ್ತವೆ. ಸುಮಾರು 17 ಡ್ಯುರೇಶನ್ ಇರುವ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸರ್ಕಾರಿ ಬಾಂಡ್ ETF, ಅನುಭವದ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಯೀಲ್ಡ್ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಏರಿದರೆ ಸರಿಸುಮಾರು 17% ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ – “ಸುರಕ್ಷಿತ ಬಾಂಡ್ಗಳು” ಎಂದು ಕೇಳಿದಾಗ ಅನೇಕರು ಕಡೆಗಣಿಸುವ ರಿಸ್ಕ್.
ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿವರೆಗೆ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ: ನಷ್ಟ ಮಾಯವಾಗುತ್ತದೆಯೇ?
ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ನಿಮಗೆ ಫೇಸ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ವಾಪಸ್ ಸಿಗುತ್ತದೆ – ವಿತರಕ ಪಾವತಿಸಿದರೆ. ಆಗ ನಡುವಿನ ಬೆಲೆ ನಷ್ಟ ಮಾಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ ಫೇಸ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ಕಡೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ಅದು ಈಗಲೂ ನಿಜ: ಮಾರುಕಟ್ಟೆ 4% ನೀಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ ನೀವು ವರ್ಷಗಟ್ಟಲೆ 2% ಗಳಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಬೆಲೆ ಇಳಿಕೆ ಆ ಕಳೆದುಕೊಂಡ ಆದಾಯವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಕಾಣುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಷ್ಟೇ.
ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಮೊದಲು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ನಷ್ಟವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಬಾಂಡ್ ಫಂಡ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ETF-ಗಳಿಗೆ ನಿಗದಿತ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ದಿನಾಂಕವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಮೆಚ್ಯೂರ್ ಆಗುವ ಬಾಂಡ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಸದರಿಂದ ಬದಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ, ಅವು ಕೂಪನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮರುಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಈಗಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮರುಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸ್ಥೂಲ ನಿಯಮವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯವು ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಒಂದು ಬಾರಿಯ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಸುಮಾರು ಫಂಡ್‌ನ ಡ್ಯೂರೇಶನ್‌ನಷ್ಟು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತದೆ – ಇನ್ನಷ್ಟು ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಚಲನೆಗಳು ಆ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ.
ದರಗಳು “ಈಗಾಗಲೇ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೂ” ಬಾಂಡ್ಗಳು ಏಕೆ ಇಳಿಯಬಹುದು
ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳ ಮಟ್ಟವಲ್ಲ, ನೀವು ಖರೀದಿಸಿದ ನಂತರ ಯೀಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಆದ ಬದಲಾವಣೆ. ದರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಾಗ ನೀವು ದೀರ್ಘಾವಧಿ ಬಾಂಡ್ ಖರೀದಿಸಿದ್ದರೆ, ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳು ಏರುತ್ತಲೇ ಇರುವವರೆಗೆ ನೀವು ನಷ್ಟ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತೀರಿ – ಅವು ಈಗಾಗಲೇ ಹಿಂದಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೂ ಸಹ. ಜೊತೆಗೆ, ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅಲ್ಪಾವಧಿ ದರಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ದೀರ್ಘಾವಧಿ ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ ತನ್ನ ಪಾಲಿಸಿ ದರವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಟ್ಟಾಗ ಅಥವಾ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗಲೂ ಏರಬಹುದು – ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಣದುಬ್ಬರ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚು ಸರ್ಕಾರಿ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಅಥವಾ ದೀರ್ಘಾವಧಿಗೆ ಸಾಲ ಕೊಡಲು ಖರೀದಿದಾರರು ಹೆಚ್ಚಿನ Premium ಕೇಳುವುದರಿಂದ.
Yield curve: ಅಲ್ಪಾವಧಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾವಧಿ ದರಗಳು
Yield curve ಒಂದೇ ವಿತರಕರ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರ್ಕಾರ) ಬಾಂಡ್ಗಳ ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಆಕಾರವು ಪಾಲಿಸಿ ದರಗಳು, ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಹಣದುಬ್ಬರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ (ಮೇಲ್ಮುಖ ಇಳಿಜಾರು)
ದೀರ್ಘ ಅವಧಿಯ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯವುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಯೀಲ್ಡ್ ನೀಡುತ್ತವೆ. ಹಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ತೊಡಗಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯ ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿ.
ಸಮತಟ್ಟು
ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ಅವಧಿಯ ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳು ಹತ್ತಿರ ಹತ್ತಿರ ಇರುತ್ತವೆ. ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ಗಳು ದರ ಏರಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ದರ ಕಡಿತ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಹಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ತಲೆಕೆಳಗಾದ (Inverted)
ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯ ಬಾಂಡ್ಗಳು ದೀರ್ಘ ಅವಧಿಯವುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಯೀಲ್ಡ್ ನೀಡುತ್ತವೆ. ಪಾಲಿಸಿ ದರಗಳು ಇಳಿಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ದುರ್ಬಲ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದ. US-ನಲ್ಲಿ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಕರ್ವ್ ಹಲವು ಬಾರಿ ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತಕ್ಕೆ ಮುನ್ನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಟೈಮಿಂಗ್‌ಗೆ ನಂಬಲರ್ಹ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅಲ್ಲ.
ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಬಾಂಡ್ ನೀಡುವವರ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಅರ್ಹತೆಯೂ ಯೀಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಸರ್ಕಾರಿ ಬಾಂಡ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ರಿಸ್ಕ್ Premium ಕೊಡುತ್ತವೆ. ಆ spread ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಅಗಲವಾಗಿ ಅವುಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಇಳಿಸಬಹುದು – ಇದು ಬಡ್ಡಿ ದರದ ರಿಸ್ಕ್‌ನ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರಿಸ್ಕ್.
ಏರುತ್ತಿರುವ ಯೀಲ್ಡ್ ಷೇರುಗಳು ಮತ್ತು Options-ಗೆ ಏನು ಅರ್ಥ
ಬೇರೆ ಎಲ್ಲಾ ಹೂಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮಾನದಂಡವೇ ಬಾಂಡ್ ಯೀಲ್ಡ್. ಅವು ಏರಿದಾಗ ಷೇರುಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ: ಸುರಕ್ಷಿತ ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಆಕರ್ಷಕವಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಲಾಭಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ದರದಲ್ಲಿ ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ಮಾಡಲಾಗುವುದರಿಂದ ಇಂದು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನಷ್ಟು ನಮ್ಮ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಷೇರು ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಯಾವುದು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ-ನಲ್ಲಿ.
ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭಗಳು ತುಂಬಾ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರೋತ್ ಷೇರುಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂವೇದನಾಶೀಲ. ಅವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಇರುವ ದೀರ್ಘಾವಧಿ ಬಾಂಡ್‌ಗಳಂತೆಯೇ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ: ಅವುಗಳ ಇಂದಿನ ಮೌಲ್ಯದ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗ ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ದರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತ. ಈಗಲೇ ಹೆಚ್ಚು ಲಾಭ ಮತ್ತು ಪಾವತಿ ಇರುವ ಕಂಪನಿಗಳ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಕಡಿಮೆ, ಆದರೂ ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಷೇರುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಾಂಡ್ ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಧಿಸುತ್ತವೆ.
Rho: Option-ಗಳ ಬಡ್ಡಿ ದರ ಸಂವೇದನೆ
Options-ಗೆ, ರಿಸ್ಕ್ ಇಲ್ಲದ ಬಡ್ಡಿ ದರ ಒಂದು ಪರ್ಸೆಂಟೇಜ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಏರಿದಾಗ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು Rho ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. Call-ಗಳ Rho ಧನಾತ್ಮಕ, Put-ಗಳದ್ದು ಋಣಾತ್ಮಕ: ಷೇರಿನ ಬದಲು ನಗದು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ಹೆಚ್ಚು ಬಡ್ಡಿ ಸಿಗುವುದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು Call-ಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ದುಬಾರಿ ಮತ್ತು Put-ಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಗ್ಗವಾಗಿಸುತ್ತವೆ. Delta, Gamma, Theta ಮತ್ತು Vega-ನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ Rho ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಮ್ಮ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ Greeks ವಿವರಣೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಲೆಕ್ಕದ ಉದಾಹರಣೆ · ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಡೇಟಾ ಅಲ್ಲ
- 1 ತಿಂಗಳ Call, ಊಹಿಸಿದ Rho
- ಸುಮಾರು 0.04
- ಪ್ರತಿ 100 ಷೇರುಗಳಿಗೆ ಬೆಲೆಯ ಪರಿಣಾಮ
- ಸುಮಾರು +₹4
- 1 ವರ್ಷದ Call, ಊಹಿಸಿದ Rho
- ಸುಮಾರು 0.45
- ಪ್ರತಿ 100 ಷೇರುಗಳಿಗೆ ಬೆಲೆಯ ಪರಿಣಾಮ
- ಸುಮಾರು +₹45
ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯ Options-ಗೆ Rho ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಗಣ್ಯ; ಬೆಲೆ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ವೊಲಾಟಿಲಿಟಿಯೇ ಪ್ರಧಾನ. LEAPS-ನಂತಹ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ Options-ಗೆ ಅದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಡ್ಡಿ ದರ ಏರಿಕೆ ಷೇರು ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಇಂಪ್ಲೈಡ್ ವೊಲಾಟಿಲಿಟಿ ಮೂಲಕವೂ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ – ಹೆಚ್ಚಾಗಿ Rho-ಗಿಂತ ತುಂಬಾ ಬಲವಾಗಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಮತ್ತು ಹಣದುಬ್ಬರದ ಡೇಟಾ ಆಪ್ಷನ್ ಟ್ರೇಡರ್‌ಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ವೊಲಾಟಿಲಿಟಿಯ ದಿನಗಳು. ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಏರಿಳಿತಗಳು Option ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಮ್ಮ ಇಂಪ್ಲೈಡ್ ವೊಲಾಟಿಲಿಟಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ಕರೆನ್ಸಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಎಕ್ಸ್‌ಚೇಂಜ್ ರೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಯಾವುದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಾಂಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮೂರು ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳು
“ಬಾಂಡ್ಗಳು ರಿಸ್ಕ್ ಇಲ್ಲದವು.”
ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಸರ್ಕಾರಿ ಬಾಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ರಿಸ್ಕ್ ಕಡಿಮೆ, ಆದರೆ ಬಡ್ಡಿ ದರದ ರಿಸ್ಕ್ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಇದೆ. ದೀರ್ಘ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗಳು ಕೆಲವೇ ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡಂಕಿ ಶೇಕಡಾ ನಷ್ಟ ಕಾಣಬಹುದು.
“ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ನನ್ನ ಬಾಂಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಒಳ್ಳೆಯದು.”
ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಇರುವ ಬಾಂಡ್‌ಗಳಿಗೆ, ಬಡ್ಡಿ ದರ ಏರಿಕೆ ಮೊದಲು ಬೆಲೆ ನಷ್ಟವೇ. ಹೊಸ ಹಣಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಯೀಲ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಮರುಹೂಡಿಕೆಯಾಗುವ ಕೂಪನ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದು ಒಳ್ಳೆಯದು.
“ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ ದರ ಕಡಿತ ಮಾಡಿದಾಗ ಎಲ್ಲಾ ಬಾಂಡ್‌ಗಳೂ ಏರುತ್ತವೆ.”
ಪಾಲಿಸಿ ದರ ಕಡಿತಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯ ಬಾಂಡ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಣದುಬ್ಬರ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸರ್ಕಾರಿ ಸಾಲವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದರೆ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಯೀಲ್ಡ್‌ಗಳು ಆಗಲೂ ಏರಬಹುದು.
ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು ಏರಿದಾಗ ಬಾಂಡ್ ಬೆಲೆಗಳು ಏಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ಈಗಿರುವ ಬಾಂಡ್ನ ಕೂಪನ್ ನಿಗದಿತ. ಹೊಸ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ದರ ನೀಡಿದಾಗ ಹಳೆಯ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಯಾರೂ ಪೂರ್ಣ ಬೆಲೆಗೆ ಖರೀದಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅದರ ಯೀಲ್ಡ್ ಟು ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ಹೊಸ ದರ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗುವವರೆಗೆ ಅದರ ಬೆಲೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಬಡ್ಡಿ ದರ ಏರಿದಾಗ ಬಾಂಡ್ ಎಷ್ಟು ಇಳಿಯುತ್ತದೆ?
ಮಾಡಿಫೈಡ್ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಇದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಥೂಲ ನಿಯಮದಂತೆ, ಬೆಲೆಯ ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾವಣೆ ಸುಮಾರು ಮೈನಸ್ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಗುಣಿಸು ಯೀಲ್ಡ್‌ನ ಬದಲಾವಣೆ (ಶೇಕಡಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ). 9 ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಇರುವ ಬಾಂಡ್, ಯೀಲ್ಡ್ ಒಂದು ಶೇಕಡಾ ಪಾಯಿಂಟ್ ಏರಿದಾಗ ಸುಮಾರು 9% ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿವರೆಗೆ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ನನಗೆ ನಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆಯೇ?
ವಿತರಕ (issuer) ಪಾವತಿಸಿದರೆ, ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಫೇಸ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ವಾಪಸ್ ಸಿಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಬೆಲೆ ನಷ್ಟ ಮಾಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಹೊಸ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಯೀಲ್ಡ್‌ನ ಬಾಂಡ್ ಕೊಡುತ್ತಿದ್ದುದಕ್ಕಿಂತ ನೀವು ಕಡಿಮೆ ಗಳಿಸಿದ್ದೀರಿ. ಮೊದಲೇ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ, ಬೆಲೆ ನಷ್ಟ ನಿಜವಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಬಾಂಡ್ ETF-ಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಯೇ?
ಹೌದು. ಯೀಲ್ಡ್ ಏರಿದಾಗ ಬಾಂಡ್ ETF-ಗಳು ತಮ್ಮ ಸರಾಸರಿ ಡ್ಯೂರೇಷನ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ; ಅದನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟ್ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಿಗೆ ನಿಗದಿತ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿ ದಿನಾಂಕ ಇಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಹೊಸದಾಗಿ ಖರೀದಿಸಿದ ಬಾಂಡ್ಗಳಿಂದ ಬರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಅವು ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ ನಷ್ಟವನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಯಾವ ಬಾಂಡ್ಗಳು ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ?
ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯವಿರುವ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೂಪನ್ ಇರುವ ಬಾಂಡ್ಗಳ ಡ್ಯೂರೇಶನ್ ಕಡಿಮೆ, ಅವುಗಳ ಏರಿಳಿತವೂ ಕಡಿಮೆ. ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್-ರೇಟ್ ಬಾಂಡ್ಗಳು ತಮ್ಮ ಕೂಪನ್ ಅನ್ನು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಮರುನಿಗದಿ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಬಡ್ಡಿ ದರಕ್ಕೆ ಅವು ಅಷ್ಟೇನೂ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಮೆಚ್ಯೂರಿಟಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಯೀಲ್ಡ್ ನೀಡುತ್ತವೆ.
ಯೀಲ್ಡ್ ಏರಿದಾಗ ಗ್ರೋತ್ ಷೇರುಗಳು ಏಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ?
ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಹಳ ಮುಂದಿನ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಲಾಭಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ದರದಲ್ಲಿ ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಂದಿನ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಗ್ರೋತ್ ಷೇರುಗಳು ದೀರ್ಘ duration ಇರುವ ಬಾಂಡ್‌ಗಳಂತೆಯೇ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.
ಬಡ್ಡಿ ದರಗಳು Option ಬೆಲೆಗಳ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ?
ನೇರವಾಗಿ Rho ಮೂಲಕ: ಬಡ್ಡಿ ದರ ಏರಿದಾಗ Call-ಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ದುಬಾರಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು Put-ಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಗ್ಗವಾಗುತ್ತವೆ. ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯ Options-ಗೆ ಈ ಪರಿಣಾಮ ಸಣ್ಣದು, ದೀರ್ಘಾವಧಿಯವುಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನಾರ್ಹ. ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ, ಬಡ್ಡಿ ದರದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಷೇರು ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಇಂಪ್ಲೈಡ್ ವೊಲಾಟಿಲಿಟಿ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ.
ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭ
ಲೆಕ್ಕದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ದುಂಡಾದ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸರಳೀಕೃತ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ (ವಾರ್ಷಿಕ ಕೂಪನ್‌ಗಳು, ವೆಚ್ಚಗಳಿಲ್ಲ, ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಇಲ್ಲ); ಅವು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಡೇಟಾವನ್ನಲ್ಲ. ಈ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಕೇವಲ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ, ಇದು ಹೂಡಿಕೆ ಸಲಹೆ ಅಲ್ಲ.