वोलैटिलिटी · Option प्राइसिंग
Volatility Skew समझें: Put महंगे क्यों होते हैं और skew क्या बताता है
Volatility skew बताता है कि एक ही अंडरलाइंग और एक ही Expiry वाले Options की इम्प्लाइड वोलैटिलिटी Strike के हिसाब से अलग-अलग होती है। स्टॉक इंडेक्स पर out-of-the-money Put आमतौर पर out-of-the-money Call से साफ़ तौर पर ऊंची IV पर ट्रेड होते हैं, क्योंकि निवेशक गिरती कीमतों से सुरक्षा के लिए अतिरिक्त पैसा देते हैं। तीखा (steep) skew hedging की मज़बूत मांग दिखाता है; सपाट (flat) skew लापरवाही दिखाता है।
लेखक: Daniel Richter ·
भारतीय बाज़ारों के लिए: इम्प्लाइड वोलैटिलिटी (IV) और India VIX समझें
5% out of the money: Put बनाम Call
23% बनाम 18%
- 95 Put (कीमत से 5% नीचे)
- IV 23%
- 100 at the money
- IV 20%
- 105 Call (कीमत से 5% ऊपर)
- IV 18%
- आकार
- Put skew (“smirk”)
Expiry तक 30 दिन वाले किसी इंडेक्स के लिए राउंड, उदाहरण के लिए दी गई वैल्यू, मार्केट डेटा नहीं।
Volatility skew क्या है?
Black-Scholes मॉडल मानता है कि किसी अंडरलाइंग की एक ही वोलैटिलिटी होती है। अगर यह सच होता, तो एक ही Expiry वाले हर Option की इम्प्लाइड वोलैटिलिटी एक जैसी होती, Strike चाहे जो हो। लेकिन जब आप बाज़ार की असली कीमतों से IV निकालते हैं, तो हर Strike अलग वैल्यू देता है। इन वैल्यू को Strike के सामने प्लॉट करें तो एक curve बनती है; उसके आकार को skew कहते हैं। हमारी इम्प्लाइड वोलैटिलिटी गाइड खुद IV को समझाती है।
Skew कोई गणना की गलती नहीं, बल्कि जानकारी है: बाज़ार कुछ हालात को साधारण मॉडल से ज़्यादा अहमियत देता है। स्टॉक इंडेक्स पर यह सबसे ज़्यादा तेज़ गिरावट पर लागू होता है। अक्टूबर 1987 के crash के बाद से बहुत दूर के out-of-the-money इंडेक्स Put लगातार premium पर ट्रेड होते रहे हैं; उससे पहले curve काफ़ी सपाट थी।
Smile, smirk, Call skew: आम आकार
Put skew (smirk)
नीचे के Strike की ओर IV साफ़ तौर पर बढ़ती है और ऊपर के Strike की ओर थोड़ी घटती है। S&P 500 और Nifty 50 जैसे इंडेक्स और ज़्यादातर बड़े शेयरों में आम।
Smile
दोनों wings at-the-money IV से ऊपर होते हैं और curve लगभग सममित होती है। करेंसी में आम, जहां किसी भी दिशा में बड़े मूव की संभावना लगभग बराबर होती है।
Call skew
ऊपर के Strike की ओर IV बढ़ती है। सप्लाई के जोखिम वाली कमोडिटी में, takeover की उम्मीद वाले सट्टेबाज़ी वाले शेयरों में, या तेज़ रैली में दिखता है।
आकार स्थायी नहीं होता। किसी एक शेयर में Put skew किसी इवेंट से पहले सपाट हो सकता है या पलटकर Call skew बन सकता है, जैसे जब निवेशक बड़ी मात्रा में Call खरीदते हैं, जो gamma squeeze का एक हिस्सा है। क्रिप्टो में skew बाज़ार के दौर के साथ ज़्यादा बार दिशा बदलता है।
इंडेक्स Put की IV ज़्यादा क्यों होती है
- सुरक्षा की मांग: पेंशन फंड, बीमा कंपनियां और एसेट मैनेजर बड़े इक्विटी पोर्टफोलियो रखते हैं और उन्हें लगातार इंडेक्स Put से hedge करते हैं। यह मांग लगातार बनी रहती है और काफ़ी हद तक कीमत की परवाह नहीं करती।
- कीमतें जितनी तेज़ी से बढ़ती हैं, उससे तेज़ गिरती हैं: गिरावट अक्सर अचानक, gap के साथ आती है। रिटर्न के असली वितरण की बाईं tail उससे मोटी होती है, जितना normal distribution मानता है।
- कीमतें गिरने पर वोलैटिलिटी बढ़ती है: बिकवाली में उतार-चढ़ाव बढ़ जाता है। इसलिए in the money की ओर जाता Put दो तरह से फ़ायदा पाता है, कीमत से और बढ़ती IV से, और विक्रेता इसके लिए अतिरिक्त पैसा लेते हैं।
- विक्रेता को premium चाहिए: जो भी crash से सुरक्षा बेचता है, वह कभी-कभार आने वाले लेकिन बड़े नुकसान का जोखिम उठाता है और उसके बदले पैसा चाहता है।
दूसरी तरफ़, कई निवेशक अपनी होल्डिंग पर Call बेचते हैं, जैसे Covered call के ज़रिए। यह अतिरिक्त सप्लाई out-of-the-money Call की IV को नीचे दबाती है। दोनों मिलकर यह आम झुकाव बनाते हैं।
Skew कैसे मापा जाता है
Skew की तुलना तय Strike दूरी के बजाय Delta से करना बेहतर है, क्योंकि शांत शेयर और उछल-कूद वाले शेयर के लिए 5% दूरी का मतलब अलग होता है। आम पैमाने ये हैं:
| पैमाना | गणना | इसे कैसे पढ़ें |
|---|---|---|
| 25-delta risk reversal | 25-delta Call की IV माइनस 25-delta Put की IV | नेगेटिव: Put महंगे (Put skew)। जितना ज़्यादा नेगेटिव, उतना तीखा। |
| Put skew बनाम ATM | 25-delta Put की IV माइनस at-the-money IV | at-the-money Option की तुलना में अतिरिक्त सुरक्षा कितनी महंगी है। |
| Cboe SKEW Index | S&P 500 Options से निकाला गया, कीमत में जुड़े tail risk का पैमाना | 100 का मतलब है कोई अतिरिक्त tail risk नहीं; इससे ऊंची रीडिंग का मतलब है कि कीमत में ज़्यादा crash risk जुड़ा है। |
कई ट्रेडिंग प्लेटफ़ॉर्म Option chain में हर Strike की IV सीधे दिखाते हैं; Option chain कैसे पढ़ें पर हमारी गाइड इसके कॉलम समझाती है। जल्दी देखने के लिए मिलते-जुलते Delta वाले एक Put और एक Call की IV की तुलना करें।
उदाहरण: skew कीमत पर क्या असर डालता है
प्रति यूनिट Black-Scholes वैल्यू, शून्य ब्याज दर, राउंड अनुमान; मार्केट डेटा नहीं।
- इंडेक्स
- 100
- बचा हुआ समय
- 30 दिन
- ATM IV
- 20%
- Strike
- 95 Put / 105 Call
1Skew के बिना
अगर दोनों Options की IV 20% होती, तो 95 Put की कीमत लगभग 0.57 और 105 Call की लगभग 0.64 होती। Call तो थोड़ा महंगा भी होता।
2Skew के साथ
Put के लिए 23% और Call के लिए 18% IV पर 95 Put की कीमत लगभग 0.80 और 105 Call की लगभग 0.49 है। अब Put उतनी ही दूरी वाले Call से 60% से भी ज़्यादा महंगा है।
3और दूर
26% IV पर 90 Put की कीमत लगभग 0.25 है, जबकि skew के बिना 0.07 होती, यानी तीन गुना से भी ज़्यादा। जितना ज़्यादा out of the money, skew उतना ज़्यादा।
4Collar
Short 105 Call से फ़ाइनेंस किए गए Long 95 Put से hedge करने की कुल लागत लगभग 0.31 है। Zero-cost collar के लिए Call को कीमत के और पास या Put को और दूर रखना होगा।
Skew नीचे की ओर की सुरक्षा को, एक ही वोलैटिलिटी वाले मॉडल के अनुमान से ज़्यादा महंगा, और Put बेचने को ज़्यादा फ़ायदेमंद बनाता है। Options की तुलना उनकी अपनी IV से करें, सिर्फ़ Premium से नहीं।
Skew बाज़ार के मूड के बारे में क्या बताता है
तीखे skew का मतलब है कि निवेशक at-the-money मूव की लागत की तुलना में गिरती कीमतों से सुरक्षा के लिए बहुत पैसा दे रहे हैं। सपाट skew का मतलब है कि सुरक्षा अपेक्षाकृत सस्ती है, क्योंकि उसकी मांग कम है। इसीलिए सपाट skew को अक्सर लापरवाही और तीखे skew को डर के रूप में पढ़ा जाता है।
किसी एक रीडिंग से ज़्यादा बदलाव बताता है। अगर बढ़ते बाज़ार में skew लगातार तीखा होता जाए, तो निवेशक अच्छे माहौल के बावजूद सुरक्षा खरीद रहे हैं। बढ़ता put/call ratio भी ऐसा ही संकेत देता है।
व्यवहार में skew का इस्तेमाल
- Put खरीदने के बजाय बेचें: क्योंकि out-of-the-money Put में मॉडल वैल्यू से ऊपर एक premium होता है, इसलिए विक्रेता, जैसे cash-secured put या Bull put spread बेचने वाले, ज़्यादा वसूलते हैं। तेज़ गिरावट का जोखिम बना रहता है; skew सिर्फ़ उसकी कीमत चुकाता है।
- Iron condor को असमान रूप से प्लान करें: बराबर दूरी पर Iron condor की Put साइड, Call साइड से ज़्यादा Premium लाती है। इसलिए कई ट्रेडर Put Strike को और दूर रखते हैं या Strike को दूरी के बजाय Delta से चुनते हैं।
- ऐसे spread बनाएं जो skew का इस्तेमाल करें: Bear put spread में आप पास वाला Put खरीदते हैं और दूर वाला, IV में महंगा Put बेचते हैं, इसलिए skew आपकी कुल लागत घटा देता है। इसके उलट Bull call spread में आप एक अपेक्षाकृत सस्ता Call बेचते हैं।
- सुरक्षा सोच-समझकर चुनें: at-the-money के पास वाले Put में बहुत दूर के out-of-the-money Put की तुलना में कम skew premium होता है। पास वाले Put spread से hedge करना “सस्ते” crash Put से सस्ता पड़ सकता है।
- Ratio spread को सावधानी से लें: जितने Put खरीदते हैं उससे ज़्यादा बेचने से skew का फ़ायदा तो मिलता है, पर नीचे की ओर बड़ा जोखिम खुल जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
आसान शब्दों में volatility skew क्या है?
Volatility skew दिखाता है कि एक ही अंडरलाइंग और एक ही Expiry वाले Options की इम्प्लाइड वोलैटिलिटी अलग-अलग Strike पर अलग होती है। स्टॉक इंडेक्स पर out-of-the-money Put आमतौर पर उतनी ही दूरी वाले Call से महंगे होते हैं, क्योंकि निवेशक गिरावट से सुरक्षा के लिए premium देते हैं।
Volatility smile और skew में क्या फ़र्क है?
Smile में दोनों wings, यानी बहुत दूर के out-of-the-money Put और Call, at-the-money IV से ऊपर होते हैं और curve लगभग सममित होती है, जैसा करेंसी में आम है। Skew एक तरफ़ झुका होता है: स्टॉक इंडेक्स पर IV मुख्य रूप से नीचे के Strike की ओर बढ़ती है और ऊपर के Strike की ओर थोड़ी घटती है। इस आकार को smirk भी कहते हैं।
Put, Call से महंगे क्यों होते हैं?
शेयरों और इंडेक्स में Put के ज़रिए सुरक्षा की लगातार मांग रहती है, कीमतें बढ़ने से तेज़ गिरती हैं, और बिकवाली में वोलैटिलिटी बढ़ती है। साथ ही कई निवेशक अपनी होल्डिंग पर Call बेचते हैं। ये सब मिलकर Put की IV बढ़ाते हैं और Call की IV दबाते हैं।
तीखे skew का क्या मतलब है?
तीखे skew का मतलब है कि गिरती कीमतों से सुरक्षा at-the-money Option की तुलना में ख़ास तौर पर महंगी है, यानी crash से सुरक्षा की मांग ऊंची है। यह इस बात का संकेत नहीं है कि crash आने वाला है; इसका मतलब यह भी हो सकता है कि कई निवेशक पहले से hedge हैं।
25-delta risk reversal क्या है?
यह 0.25-delta Call की इम्प्लाइड वोलैटिलिटी माइनस उसी Expiry वाले −0.25-delta Put की इम्प्लाइड वोलैटिलिटी है। स्टॉक इंडेक्स पर यह आमतौर पर नेगेटिव होता है, क्योंकि Put की IV ज़्यादा होती है। यह जितना ज़्यादा नेगेटिव, Put skew उतना तीखा।
ट्रेडिंग में मैं skew का इस्तेमाल कैसे कर सकता हूं?
Skew की वजह से out-of-the-money Put बेचना अपेक्षाकृत फ़ायदेमंद और crash से सुरक्षा खरीदना अपेक्षाकृत महंगा होता है। इससे व्यावहारिक फ़ैसले निकलते हैं: Iron condor की Put साइड को और दूर रखना, Strike को दूरी के बजाय Delta से तय करना, और सुरक्षा के लिए अकेले बहुत दूर के Put के बजाय Put spread पर विचार करना।
आगे क्या पढ़ें
इस गाइड के सभी आंकड़ों वाले उदाहरण राउंड किए गए, उदाहरण के लिए बनाए गए अनुमान हैं, मार्केट डेटा नहीं। यह सामग्री केवल शिक्षा के लिए है, निवेश सलाह नहीं। Options जटिल इंस्ट्रूमेंट हैं; आप लगाई गई पूरी रकम गंवा सकते हैं, और Options बेचने पर उससे भी ज़्यादा।